关于《培养小学中高年级学生数学反思能力的策略研究》的文献综述

学习是一种经历，我们在学习的经历中得到经验，这样才具有学习的价值。现在的学生主要问题就是自己不会主动学习，没有合理的学习方法。而我们的教育目的不仅仅是教会学生知识，更重要的是教会学生思维的方法。因而我们更要改变学生的思维方式，而反思作为一种思维方式，就是自己在认知过程中对整个认知过程的做出判断和推理，表达出推理的过程，从而将经历转变为经验。因此，在教学中，让学生学会反思，判断自己经历的思维过程应该成为数学课堂教学的首要目标。

为了拓宽和加深课题组对小学中高年级学生数学反思能力相关内容了解，本课题组成员在“中国知网”，以文献“题名”为检索项，以“小学生数学反思”、“小学生数学反思能力”、“小学生数学反思能力培养策略”为检索短语，共检索出高度相关的文章30篇，其中核心文章1篇。

一、国外关于反思能力的研究

杜威在《我们怎样思考》一书中认为：反思是一个能动的、审慎的认知加工过程，是对个体观念行为的再加工过程。反思旨在结果，并且正是反思促使了探究的产生。他还认为“反思使我们从单纯冲动和单纯的一成不变的行动中解脱出来。从正面来说，思维能够指导我们的行动，使之具有预见，并按照目的去计划                                              

此后，各国学着都开始重视反思的研究，达成的共识：个体要多角度地观察、分析、反省自己的思想、观念和行为，并对自己的思维过程并作出理性的判断和选择。

波利亚在《怎样解题》一书中把数学解题过程分成四个步骤和七个指导思想。四个步骤为①理解题目②拟定方案③执行方案④回顾。其中,回顾环节事实上也就是解题结束后的反思过程,他说“在刚完成任务,而且当他的体验在头脑中还是新鲜的时候,去回顾他所做的一

切有利于深究他刚才克服困难的实质。”七个指导思想是①思考以前是否见到过或类似的问题②是否知道与该问题有关的问题,是否有解题的相关的定理③应该了解你想要得到的东西,是否知道解类似问题的方法④是否能够运用以前解决问题的方法、结论。⑤能否改变这个问题或能否有更好的方法来阐述该问题⑥不能解决某一问题时,去解决与该问题有关的问题或更简单的问题⑦是否用到所给的条件和数据,是否说明问题本身所隐含的本质问题。实质上这七个指导思想紧

弗赖登塔尔在他的著作《数学教育再探—在中国的讲学》中提出反思就是反省,反思自己曾经做过、感受过的、想象过的、思考过的,以及一个人正在做的、正在感受的、正在想象的、正在思考的,反思就是观点的转变,尽管观点本身可能是物质的,或心理的,但这里指的是心理上的转变,这种转变可以不受时间、空间或其它人说话方式,心理方面的限制。他也特别强调指出“反思是数学活动的中心”,“反思是数学思维活动的核心和动力”,“反思的思维是数学创造的强有力的动力”,“指导应该激发反思思维”,“通过反思才能使现实世界数学化”,“反思存在于数学化的各个方面”,“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”等等。这说明,无论是学习数学还是将来应用和研究数学,反思是学生所必须要掌握和运用的思维方

斯根普在他的著作《数学学习心理学》九章出版社,中大量提到反思。“反射式智慧其主体为对自我概念体系的内省反映大约到较大儿童或青少年期才渐次茁长,才能内省自己的概念结构,透析自己的心理程序,描述给别人听,深思熟虑的主动修正直觉的一跨可能产生透视,但长时间的反映内省更能产生透视于是必定产生深刻的理解其中反映内省就是我们所说的反思在学习过程中太密集的提出问题而不留思考时间是不利于学习的,自由反映就是反思和互相讨论是绝对需要的。不要太快的进入一个接一个的探索区域,留点时间让学生巩固刚吸收的既知区域多留点时间,让学生运用自己的反射

二、国内关于反思能力的研究

我国关于反思的研究，虽然没有像国外明确提出来，但是我们关于反思的意识早就出现。

在《述而》中就有“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也”，如果老师

给一个例子，不能反思出来所要表达的含义，学习就不会达到想要的效果，所以要“吾日三省吾身”。在《中庸》中有更明确的论述“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”，在学习很多的知识的同时，我们要这些知识反思，有反思的意识。

在《为政》中 “学而不思则罔，思而不学则殆”。在学习过程中，更要重视反思，如果不去反思，就会流失很多知识。在古代的这些著作中更多论述的是关于反思这种意识的存在。在有反思意识形态存在的引领下，尤其是西方教师教育运动的发展，“反思性教学”作为外来的教育理念和思想，被我国广大教育者研究，出现很多的论文和专著。熊川武教授在《反思性教学》中，以反思性教学为研究视角，研究如何合理开展反思教学实践。由这篇著作开始，我国开始了反思性教学的研究，《反思性教学》也成为反思性教学研究的经典。

有学者关注“按照‘传道、授业、解惑’的古训,以及凯洛夫的传授知识的教学观,我国数学教学的环节仍然沿用`复习旧课、引入新课、讲解新课、巩固练习、布置作业'的五步走。许多教案大抵如此。可是,教学不止是传授知识而已。学生的主体性体现在哪里张先生以为,在课堂上至少应该有一个`质疑与反思'的环节。让学生不仅能被动的接受,也能主动的反思、咀嚼、总结、发展。课堂中的教学反思是新事物,目的是给学生以发现、探究、总结发展的空间。让学生提问题、谈体会、看发展,这样做,用时不多,经过长期积累,久而久之,就会提高创新能力”。由此可见,反思会提高师生的创新

有学者非常重视并倡导培养学生对学习过程的反思习惯,认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。让孩子们感到自已在不断地反思后,能够不断地成功,能够经常地、认真地反思,那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法,优化自己的认知结构,发展思维能力,培养创新意识。反思是一种习惯和意识,不断的反思,才会不断地进步。学习是一个系统工程,培养反思习惯的措施,是全方位、多角度、多

有学者从建构主义与数学教育的角度指出,“数学抽象就其本质而言是一种建构活动,但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为,而必然是一个在不同个体之间进行表述、交流、批判与反思,以及不断改进的过程,个人的创造建构只有得到数学共同体接受,才能真正成为数学的组成部分。学生在数学学习过程中,只有不断地反思才能够使自己的建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近最终达到

三、文献研究小结

综合国内外关于“反思”的研究，反思反思就是通过回顾，在元认知层面，对已有数学学习活动再认识的过程。数学反思能力是学习者在数学学习及教学活动中，对自己数学认知过程的自我意识,自我监控能力。它以反思的技能和反思的毅力为基础,并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来。它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。目的在于考察自己活动的经历,探究其中的问题答案,重构知识的理解,激活个人潜能,并在活动所设计的各个方面的相互作用下,产生超越已有信息外的信息,从而提高自己的数学学习能力。数学反思能力中的核心就是进行数学反思。

通过文献研究，本课题小组还发现反思学习在培养小学中高年级学生数学学习能力方面也有着一定必要性。通过反思思维习惯的养成，学生不知不觉进入深度思考，从而分析过程得到全面展开，学生的数学学习能力也能得到有效提升。

我们课题组成员分别位于中段和高段，在文献学习基础上，结合学校美育课题，在课堂教学，学生活动，学生练习反馈等方面，逐步培养学生的数学反思学习能力，营造美的课堂讨论氛围，促进学生成就感，让学生感受数学学习的美。

综上所述综上所述，本课题组在文献研究基础上，在教学实践中，一步一步开展研究，已经做好教学设计、教学实录和反思以及学生作业成长册梳理，但对策略提炼还不够。后续结合文献，做进一步策略提炼和梳理。

参考文献：

【1】（美）杜威.《我们怎样思考》[M].北京:商务印书馆.2003:15

【2】(美）波利亚 著，涂泓等译《怎样解题》[M].上海:上海科技教育出版社.2011.12.1

【3】弗赖登塔尔.《数学教育再探—在中国的讲学》[M].浙江:浙江教育出版社.2001.127

【4】斯根普.《数学学习心理学》[M].上海.九章出版社.2000.126

【5】张定强，赵宏渊.《论数学反思能力》[J].2005. 54;

【6】曹一鸣.王仲英.《略论数学反思能力的培养》[J].中学数学教学参考.2004.9

【7】郑毓信．《数学教育哲学》[M]．四川：四川教育出版社.2004.380

关于《培养小学中高年级学生数学反思能力的策略研究》的文献综述

学习是一种经历，我们在学习的经历中得到经验，这样才具有学习的价值。现在的学生主要问题就是自己不会主动学习，没有合理的学习方法。而我们的教育目的不仅仅是教会学生知识，更重要的是教会学生思维的方法。因而我们更要改变学生的思维方式，而反思作为一种思维方式，就是自己在认知过程中对整个认知过程的做出判断和推理，表达出推理的过程，从而将经历转变为经验。因此，在教学中，让学生学会反思，判断自己经历的思维过程应该成为数学课堂教学的首要目标。

为了拓宽和加深课题组对小学中高年级学生数学反思能力相关内容了解，本课题组成员在“中国知网”，以文献“题名”为检索项，以“小学生数学反思”、“小学生数学反思能力”、“小学生数学反思能力培养策略”为检索短语，共检索出高度相关的文章30篇，其中核心文章1篇。

一、国外关于反思能力的研究

杜威在《我们怎样思考》一书中认为：反思是一个能动的、审慎的认知加工过程，是对个体观念行为的再加工过程。反思旨在结果，并且正是反思促使了探究的产生。他还认为“反思使我们从单纯冲动和单纯的一成不变的行动中解脱出来。从正面来说，思维能够指导我们的行动，使之具有预见，并按照目的去计划                                              

此后，各国学着都开始重视反思的研究，达成的共识：个体要多角度地观察、分析、反省自己的思想、观念和行为，并对自己的思维过程并作出理性的判断和选择。

波利亚在《怎样解题》一书中把数学解题过程分成四个步骤和七个指导思想。四个步骤为①理解题目②拟定方案③执行方案④回顾。其中,回顾环节事实上也就是解题结束后的反思过程,他说“在刚完成任务,而且当他的体验在头脑中还是新鲜的时候,去回顾他所做的一

切有利于深究他刚才克服困难的实质。”七个指导思想是①思考以前是否见到过或类似的问题②是否知道与该问题有关的问题,是否有解题的相关的定理③应该了解你想要得到的东西,是否知道解类似问题的方法④是否能够运用以前解决问题的方法、结论。⑤能否改变这个问题或能否有更好的方法来阐述该问题⑥不能解决某一问题时,去解决与该问题有关的问题或更简单的问题⑦是否用到所给的条件和数据,是否说明问题本身所隐含的本质问题。实质上这七个指导思想紧

弗赖登塔尔在他的著作《数学教育再探—在中国的讲学》中提出反思就是反省,反思自己曾经做过、感受过的、想象过的、思考过的,以及一个人正在做的、正在感受的、正在想象的、正在思考的,反思就是观点的转变,尽管观点本身可能是物质的,或心理的,但这里指的是心理上的转变,这种转变可以不受时间、空间或其它人说话方式,心理方面的限制。他也特别强调指出“反思是数学活动的中心”,“反思是数学思维活动的核心和动力”,“反思的思维是数学创造的强有力的动力”,“指导应该激发反思思维”,“通过反思才能使现实世界数学化”,“反思存在于数学化的各个方面”,“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”等等。这说明,无论是学习数学还是将来应用和研究数学,反思是学生所必须要掌握和运用的思维方

斯根普在他的著作《数学学习心理学》九章出版社,中大量提到反思。“反射式智慧其主体为对自我概念体系的内省反映大约到较大儿童或青少年期才渐次茁长,才能内省自己的概念结构,透析自己的心理程序,描述给别人听,深思熟虑的主动修正直觉的一跨可能产生透视,但长时间的反映内省更能产生透视于是必定产生深刻的理解其中反映内省就是我们所说的反思在学习过程中太密集的提出问题而不留思考时间是不利于学习的,自由反映就是反思和互相讨论是绝对需要的。不要太快的进入一个接一个的探索区域,留点时间让学生巩固刚吸收的既知区域多留点时间,让学生运用自己的反射

二、国内关于反思能力的研究

我国关于反思的研究，虽然没有像国外明确提出来，但是我们关于反思的意识早就出现。

在《述而》中就有“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也”，如果老师

给一个例子，不能反思出来所要表达的含义，学习就不会达到想要的效果，所以要“吾日三省吾身”。在《中庸》中有更明确的论述“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”，在学习很多的知识的同时，我们要这些知识反思，有反思的意识。

在《为政》中 “学而不思则罔，思而不学则殆”。在学习过程中，更要重视反思，如果不去反思，就会流失很多知识。在古代的这些著作中更多论述的是关于反思这种意识的存在。在有反思意识形态存在的引领下，尤其是西方教师教育运动的发展，“反思性教学”作为外来的教育理念和思想，被我国广大教育者研究，出现很多的论文和专著。熊川武教授在《反思性教学》中，以反思性教学为研究视角，研究如何合理开展反思教学实践。由这篇著作开始，我国开始了反思性教学的研究，《反思性教学》也成为反思性教学研究的经典。

有学者关注“按照‘传道、授业、解惑’的古训,以及凯洛夫的传授知识的教学观,我国数学教学的环节仍然沿用`复习旧课、引入新课、讲解新课、巩固练习、布置作业'的五步走。许多教案大抵如此。可是,教学不止是传授知识而已。学生的主体性体现在哪里张先生以为,在课堂上至少应该有一个`质疑与反思'的环节。让学生不仅能被动的接受,也能主动的反思、咀嚼、总结、发展。课堂中的教学反思是新事物,目的是给学生以发现、探究、总结发展的空间。让学生提问题、谈体会、看发展,这样做,用时不多,经过长期积累,久而久之,就会提高创新能力”。由此可见,反思会提高师生的创新

有学者非常重视并倡导培养学生对学习过程的反思习惯,认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。让孩子们感到自已在不断地反思后,能够不断地成功,能够经常地、认真地反思,那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法,优化自己的认知结构,发展思维能力,培养创新意识。反思是一种习惯和意识,不断的反思,才会不断地进步。学习是一个系统工程,培养反思习惯的措施,是全方位、多角度、多

有学者从建构主义与数学教育的角度指出,“数学抽象就其本质而言是一种建构活动,但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为,而必然是一个在不同个体之间进行表述、交流、批判与反思,以及不断改进的过程,个人的创造建构只有得到数学共同体接受,才能真正成为数学的组成部分。学生在数学学习过程中,只有不断地反思才能够使自己的建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近最终达到

三、文献研究小结

综合国内外关于“反思”的研究，反思反思就是通过回顾，在元认知层面，对已有数学学习活动再认识的过程。数学反思能力是学习者在数学学习及教学活动中，对自己数学认知过程的自我意识,自我监控能力。它以反思的技能和反思的毅力为基础,并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来。它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。目的在于考察自己活动的经历,探究其中的问题答案,重构知识的理解,激活个人潜能,并在活动所设计的各个方面的相互作用下,产生超越已有信息外的信息,从而提高自己的数学学习能力。数学反思能力中的核心就是进行数学反思。

通过文献研究，本课题小组还发现反思学习在培养小学中高年级学生数学学习能力方面也有着一定必要性。通过反思思维习惯的养成，学生不知不觉进入深度思考，从而分析过程得到全面展开，学生的数学学习能力也能得到有效提升。

我们课题组成员分别位于中段和高段，在文献学习基础上，结合学校美育课题，在课堂教学，学生活动，学生练习反馈等方面，逐步培养学生的数学反思学习能力，营造美的课堂讨论氛围，促进学生成就感，让学生感受数学学习的美。

综上所述综上所述，本课题组在文献研究基础上，在教学实践中，一步一步开展研究，已经做好教学设计、教学实录和反思以及学生作业成长册梳理，但对策略提炼还不够。后续结合文献，做进一步策略提炼和梳理。

参考文献：

【1】（美）杜威.《我们怎样思考》[M].北京:商务印书馆.2003:15

【2】(美）波利亚 著，涂泓等译《怎样解题》[M].上海:上海科技教育出版社.2011.12.1

【3】弗赖登塔尔.《数学教育再探—在中国的讲学》[M].浙江:浙江教育出版社.2001.127

【4】斯根普.《数学学习心理学》[M].上海.九章出版社.2000.126

【5】张定强，赵宏渊.《论数学反思能力》[J].2005. 54;

【6】曹一鸣.王仲英.《略论数学反思能力的培养》[J].中学数学教学参考.2004.9

【7】郑毓信．《数学教育哲学》[M]．四川：四川教育出版社.2004.380